Oppgave 1

Tabellen i Figur 1.3.12 a) har tilsammen 80 inversjoner.

Det er 19 av første type, dvs. par der begge elementene ligge i venstre halvdel. Det er flg. par: (4,3), (4,1), (3,1), (17,10), (17,6), (17,1), (17,11), (17,15), (17,8), (10,6), (10,1), (10,8), (6,1), (20,1), (20,11), (20,15), (20,8), (11,8), (15,8)

Det er 21 av andre type, dvs. par der begge elementene ligge i høyre halvdel. Det er flg. par: (18,9), (18,2), (18,7), (18,13), (18,5), (18,14), (18,16), (18,12), (9,2), (9,7), (9,5), (7,5), (19,13), (19,5), (19,14), (19,16), (19,12), (13,5), (13,12), (14,12), (16,12)

Det er 40 av tredje type, dvs. par der første element ligge i venstre halvdel og andre element i høyre halvdel. Det er flg. par: (4,2), (3,2), (17,9), (17,2), (17,7), (17,13), (17,5), (17,14), (17,16), (17,12), (10,9), (10,2), (10,7), (10,5), (6,2), (6,5), (20,18), (20,9), (20,2), (20,7), (20,19), (20,13), (20,5), (20,14), (20,16), (20,12), (11,9), (11,2), (11,7), (11,5), (15,9), (15,2), (15,7), (15,13), (15,5), (15,14), (15,12), (8,2), (8,7), (8,5)

Oppgave 1

I tabellen i Figur 1.3.12 b) er hver av de to halvdelene sortert her for seg. Det betyr at tabellen ikke har noen inversjoner av 1. og 2. type. Men det er fortsatt 40 stykker av 3. type og det er akkurat de samme parene som i Figur 1.3.12 a).