% Skript som bestemmer skjæringspunktet mellom 
% eksponentialfunksjonen og gammafunksjonen.
% Til det brukar vi Newtons metode og numerisk derivasjon.
% Skriptet plottar konvergensen av svaret mot h-verdien
% som blir brukt i derivasjonen.

% Gir presisjon og h-verdiane
Pres=1e-5;
hVektor=[10 5 2 1 .5 .1 .05 .001 5e-4 1e-4];
% Startverdi
x0=8;

indeks=1;
% Bestemmer x ved Newtons metode for kvar av h-verdiane
for h=hVektor
  x=x0;
  xGml=10;
  while abs(x-xGml)>Pres
    xGml=x;
    Derivert=(gamma(x+h)-gamma(x-h))/(2*h);     % Den deriverta av gamma
    x=x-(gamma(x)-exp(x))/(Derivert-exp(x));    % Iterasjonsformel
  end
  Svar(indeks)=x;
  indeks=indeks+1;  
end

% Plottar løysingane som funksjon av h
plot(hVektor,Svar,'kx-','linewidth',2)

