MATLAB i matematikk 1000.
I kurset Matematikk 1000 skal
vi mellom anna implementere numeriske metodar. Til dette brukar vi MATLAB som
verktøy. MATLAB kan brukast til mykje som har med numerikk (tal og slikt) og
grafisk framstilling å gjere. Det er nokså brukarvenleg. Og for dykk som er
studentar ved HiOA, er det gratis; institutta spanderer.
I «førelesingane» tysdagar
vil vi gi ei lita innføring i dei mest elementære tinga vi kan bruke MATLAB til
– ting vi vil bruke i matematikk-kurset.
Vi tar utgangspunkt i et
kompendium. Dette består av oppgåver som skal gjerast, ikkje lesast og ikkje
dokumenterast Oppgåvene i dei 10 første kapitla har vi har forsøkt å gjere så
grunnleggande at det skal vere råd å få til for alle. Det er klart det er ein
fordel å ha koda litt før, men det er absolutt ikkje noko krav. For dei som har
lyst på litt større utfordringar, legg vi til litt meir krevande oppgåver i dei
siste kapitla. (Merk at kompendiet blir justert og oppdatert fortløpande.)
Vi kjem stort sett til å
følgje eit nytt kapittel kvar veke. Om du opplever at det går for tregt, er det
ingenting i vege for å gå raskare fram.
Til alle oppgåvene er der
grundige løysingsforslag. (Dersom de opplever at desse forslaga blir for grundige, vil eg gjerne vite det.)
Vi legg opp til at de brukar
eigen pc/Mac i kursa. Dei som ikkje har høve til å ha med eiga datamaskin, kan
låne dette under MATLAB-førelesingane og rekneøvingane. Vi har dessverre ikkje
høve til å låne ut maskinar ut over dette. Men MATLAB skal vere installert på
dei fleste student-pc-ane på bygget.
Korleis du installerer MATLAB
på di eiga maskin kan du lese her.
Om du skulle få problem med
installeringa, ta kontakt med Sølve.
Det er viktig å få dette på plass snarast.
Merk at dersom heile
installasjonen tar litt stor plass, kan du trygt nøye deg med å laste ned berre
«basic» MATLAB – det som står øvst på utvalsmenyen.
Skript:
Kap 3: Plotting
FloOgFjaere.m Skript som lagar eit bestemt
plott
Kap. 5: Skript
PlotteSkript.m Skript som plottar visse
funksjonar
ABCformelV1.m Nokså simpel,
ukommentert versjon
ABCformel.m Kommentert, «idiotsikker» versjon
TypeTal.m Ukommentert
Kap. 6: for-løkker
FinnSum.m Ukommentert
FinnSumKomm.m Same som over –
men med kommentarar
Halvering.m Halveringsmetoden
HalveringV2.m Versjon som
brukar anonyme funksjonar – litt meir fleksibel
Fakultet.m Funksjonsfil som implementerer fakultetsfunksjonen
MaksFunk.m Funksjonsfil som finn maksimalt element i ein vektor
Kap. 7: Likningar
HalveringWhile.m
Halveringsmetoden implementert med while-løkke
NewtonMetFor.m Newtons
metode med for-løkke
NewtonMetWhile.m Newtons metode med while-løkke
NewtonMedPlot.m
Implementering som plottar tangentane.
FiksPunktFor.m
Fikspunkt-iterasjon, for-løkke
SameBursdag.m Skript som
løyser bursdags-problemet, oppg. 7.3
TredjeGradSkript.m Skript som finn
løysinga av 3.-gradslikninga
TredjeGradFunkV2.m 3.-gradslikninga
implementert som funksjonsfil
Kap. 8: Numerisk derivasjon
Folkevekst.m Lagar plott av folkeveksten på
1900-talet
NewtonForGammaVsExp.m Bestemmer
skjæringspunktet mellom ex
og Γ(x).
Kap. 9: Numerisk integrasjon
RektangelSum.m Reknar ut ein Riemann-sum
(sum av areal av rektantel)
Trapes.m
Trapesmetoden
Simpson.m Simpsons metode
PlottFeilInt.m Skript som plottar feilen
i estimata – brukar dei tre funksjonsfilene under
MonteCarloInt.m Monte Carlo-integrasjon
Kap. 10: Eulers metode
EulersMetodeFram.m Eulers metode
(framover)
EulersMetodeMidt.m Eulers
midtpunktsmetode
EulersMetodeBak.m Eulers
bakover-metode
Andre ressursar (for spesielt interesserte):
Kort oversikt over det vi skal gjennom
«Ordliste» over numerikk-omgrep