Matematikk 2000 Høsten 2016 (for KJEMI og MASKIN)

NYHET! I dag (20.02.17) har det vært eksamen i ma 2000, se HER for oppgaver og fullt løsningsforslag. Håper det gikk bra med dere!

NB! 5.12.16 var det eksamen i ma 2000, se HER for oppgaver og fullt løsningsforslag.

NB! Repetisjonsforelesningen 1.12 om funksjoner i flere variable (og litt om egenverdier/vektorer) finner du her. Da er repetisjonsforelesningene ferdige. Ønsker dere lykke til med eksamen!!

NB! Jeg treffes lettest på kontoret fra kl 11:45-16:00 (lunsjpause fra ca kl 12:00-12:30) hvis du har spørsmål i ma2000, og jeg er på kontoret de aller fleste dagene før eksamendagen i ma2000. NB: en liten feil i løsningsforslaget i 2d) til Eksamen 22. feb. 2016 er nå rettet opp.

NB! Stor Repetisjon torsdag 1.12 fra kl. 10:30 til 16:15 ( PH322, fra kl. 10:30 til 12:15 og PH170 fra kl 12:30-16:15) med hovedvekt på funksjoner i flere variable. Jeg foreslår at dere repeterer funksjoner i flere variable (og rekker) ved å regne oppgaver om dette gitt til tidligere Eksamener og å lese på forelesningsnotater for å forstå teorien bedre. Også lurt å gjennomgå obligoppgavene. (Studer også formelarket som legges ved eksamensoppgaven.) Start med Eksamen 22. feb. 2016 og fortsett med de seneste års eksamener som dere finner nederst på denne siden.

NB! Når det gjelder gode øvingsoppgaver om matriser fra det pensumet vi har gjennomgått, så bør du selvsagt ta de aller siste eksamensoppgavene og gjennomgå obligene. På grunn av pensumendring så er det ikke veldig mange eksamensoppgaver om matriser å øve på. Derfor får du noen flere oppgaver her: Matriseoppgaver (merk at ortogonal basis betyr at alle vektorene i basisen står vinkelrett på hverandre) og Matriser. Her finner du løsningsforslag til disse oppgavene: Løsn.Matriseoppgaver og Løsn.Matriser.

NB! Repetisjonsforelesningen 24.11 av lineær algebra (matriser, egenverdier, diagonalisering og løse systemer av diff.ligninger) og litt rekker finner du her : Repetisjon av matriser og litt rekker.

NB! Repetisjonsforelesningen 22.11 om rekker finner du her : Repetisjon av rekker.

NB! Øvingsoppgavene i uke46 med delvis løsningsforslag: Øvingsoppgaver 14.10-19.10.16. For løsningsforslag til eksamen 7.des.2015, se nederst på min hjemmeside hvor dere finner mange eksamensoppgaver med løsningsforslag

NB! Forelesningen 16.11 av Ivar Johannesen finner du her : Repetisjon av funskjoner i flere variable.

NB! Forelesningen 14.11 av Johannes Kleppe finner du her : Forklare hovedteoremet om differensiallikningssystemer og Taylorrekker. NB! Dette avslutter gjennomgangen av nytt stoff

NYHET! Liste over de som har fått godkjent arbeidskravet i Ma2000 (minst 3 godkjente obliger) er lagt ut på FRONTER (rom: Ma 2000 for kjemi/maskin; gå f.eks til Arkiv). Sjekk om det som står der er riktig for deg. Er noe feil, send meg en e post

NB! Øvingsoppgavene i uke45 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 7.10-11.10.16.

NB! Hvis dere skulle trenge å kontakte deres stud.ass, så finner du epost adresse og andre opplysninger du her .

NB! Obliatorisk innleveringsoppgave sett 2 med LØSNINGSFORSLAG finner du her.

NB! Øvingsoppgaver fra Lay's bok (utg.5) med fasit finner du her: LayKap5Oppg.

NB! Legg merke til at kalkulatoren som du kan ta med til eksamen, IKKE skal kunne regne symbolsk. For å sjekke om din kalkulator er godkjent så klikk på det Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo skriver om GodkjenteKalkulatorer for informasjon (utfyllende info kommer)

NB! Inndeling i grupper etter linje og etternavn finner du her.

Undervisningsplan: Her kommer litt informasjon om kurset, se ellers Undervisningsplan for grundigere informasjon. Legg merke til at kurset har 4 obligatoriske arbeider og at minst 3 må være godkjent for å få gå opp til eksamen.

Lærebøker: Kursets lærebøker er KALKULUS, skrevet av Lisa Lorentzen m fl. og Linear Algebra and Its Applications, Pearson, 5. Utgave av David Lay (de lærebokene dere hadde i Ma 1000). I undervisningsplanen finner du nøyaktig pensumliste.

Repetisjon? Har dere behov for å repetere noe fra Ma 1000, så henviser jeg til min hjemmeside for Ma 1000: Høst2014. For repetisjon av videregående, se oppfriskVGS

NB! Legg merke til at kalkulatoren som du kan ta med til eksamen, IKKE skal kunne regne symbolsk. For å sjekke om din kalkulator er godkjent så klikk på det Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo skriver om GodkjenteKalkulatorer for informasjon (utfyllende info kommer)

NB! Foreløpig Formelark som vedlegges eksamensoppgaven finner her.

NB! I Ma 2000 bruker vi matematikkpakken MATLAB. Hvis du trenger å repetere noe av de vi lærte i Ma 1000, se: MatlabPrimer, f.eks sidene 20-35 for MATLAB kommandoer, for en kortfattet innføring. En enklere innføring finner du på: IntroduksjonskursMatLabNTNU.

I øvingstimene med faglærer/studentassistent jobber vi med oppgaver knyttet til det vi lærer på forelesningene. På hver onsdagsforelesning gir jeg oppgaver til øvingstimene for perioden onsdag til og med tirsdag uken etter. Oppgavene (ofte med løsningsforslag til nesten alle oppgaver) blir lagt ut på denne siden etter hvert som de kommer. Jeg vil også legge ut forelesningene på denne hjemmesiden fortløpende.

Her kommer foreløpig forelesningsplan:

  • Forelesningen 22.08 finner du her : "Rekker og konvergens".
  • Forelesningen 24.08 finner du her : "Konvergenskriterier (geometriske rekker og sammenligningskriteriene)".
  • Forelesningen 29.08 finner du her : "Konvergenskriterier (forholdstesten og p-rekker)".
  • Forelesningen 31.08 finner du her : "Forholdstesten og potensrekker, Leibnitz og absolutt/betinget konvergens"
  • Forelesningen 5.09 finner du her : "Potensrekker og Maclaurinrekker"
  • Forelesningen 7.09 finner du her : "Taylor's restledd, viktige Maclaurinrekker og derivasjon og integrasjon ledd for ledd".
  • Forelesningen 12.09 finner du her : "Den binomiske rekka. Restledd (i Taylors teorem og restledd for alternerende rekker)"
  • Forelesningen 14.09 finner du her "Restledd og Anvendelser av Maclaurinrekker"
  • Forelesningen 19.09 finner du her : "Maclaurinrekker, Restledd (rep) og Anvendelser".
  • Forelesningen 21.09 finner du her : "Maclaurinrekker og Anvendelser"
  • Forelesningen 26.09 finner du her : "Stor repetisjon av Lineær algebra (fra Ma1000) + pluss litt MATLAB"
  • Forelesningen 28.09 finner du her : "Repeterer invertibel matrise og determinant. Fortsetter med diagonalisering og diskrete dynamiske systemer.
  • Forelesningen 3.10 finner du her : Om egenverdier, egenvektorer og diagonalisering.
  • Forelesningen 5.10 finner du her : Om koordinatvektor, basis av egenvektorer og diagonalisering.
  • Forelesningen 10.10 finner du her : Om diagonalisering og dynamiske systemer.
  • Forelesningen 12.10 finner du her : Om MATLAB og differensialligninger.
  • Forelesningen 17.10 finner du her : Om differensialligninger. Starter med funksjoner i flere variable.
  • Forelesningen 19.10 finner du her : Om funksjoner i flere variable, partiell derivasjon, tangentplan og totalt differensial.
  • Forelesningen 24.10 (med kommenrtarer til oblig2) finner du her : Om totalt differensial, lineær opproksimasjon og usikkerhet (målefeil).
  • Forelesningen 26.10 finner du her : Om kritiske punkter og om max./min. eller sadelpunkter. Tegne flater med MATLAB.
  • Forelesningen 31.10 finner du her : Om retningsderivert og retning for max./min. stigning.
  • Forelesningen 03.11 finner du her : Om absolutt max. og min. (disse kan ligge på randa)
  • Forelesningen 07.11 finner du her : Mer om absolutt max. og min. Litt MATLAB. Kjerneregelen.
  • Forelesningen 09.11 finner du her : Kjerneregelen og Lagrange
  • Forelesningen 14.11: Retningderivert, max stigning (rep.) og litt mer om kjerneregelen. Lagranges teorem.
  • Forelesningen 16.11: Repetison.

    Her kommer øvingsoppgaver med (nesten fullstendig) løsningsforslag og obligatoriske innleveringsoppgaver med løsningsforslag :

  • Øvingsoppgaver for Uke 34 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 22.08-26.08
  • Øvingsoppgaver for Uke 35 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 29.08-02.09.
  • Øvingsoppgaver for Uke 36 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 5.09-9.09.16.
  • Obliatorisk innleveringsoppgave sett 1 med LØSNINGSFORSLAG finner du her. Gjennomgang i plenum av noen oppgaver fra oblig. 1 finner du her.
  • Øvingsoppgavene i uke 38 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 20.09-23.09.16.
  • Øvingsoppgavene i uke 39 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 26.09-30.09.16.
  • Øvingsoppgavene i uke 40 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 3.10-7.10.16.
  • Obliatorisk innleveringsoppgave sett 2 med løsningsforslag finner du her.
  • Øvingsoppgavene i uke42 med løsningsforslag: Øvingsoppgaver 17.10-21.10.16.
  • Obliatorisk innleveringsoppgave sett 3og4 med LØSNINGSFORSLAG finner du her.

    Under finner du tidligere eksamensoppgaver.

  • Eksamen 7.12.2015 i ma2000 finner du her (med løsningsforslag).
  • Eksamen 3.12.2014 i ma 2000 finner du her og her finner du et løsningsforslag (merk A^(-1) kan finnes ved radekvivalent regning på matrisa $[A,I]$).
  • Eksamen 20.02.2014 i ma2000 finner du her (med løsningsforslag). NB!! oppgave 1 og oppgave 6 er ikke aktuelle.
  • Eksamen 3.12.2013 i ma2000 finner du her (med løsningsforslag). NB!! oppgave 1 og oppgave 6 er ikke aktuelle.
  • Eksamen 18.02.2013 i ma2000 finner du her (oppgavene) og her er løsningsforslag. NB!! oppgave 1 og oppgave 5 er ikke aktuelle.
  • Eksamen 3.12.2012 i ma2000 finner du her (med løsningsforslag). NB!! oppgave 1 er ikke aktuell.
  • Eksamen 20.02.2012 finner du her (oppgavene) og her er et løsningsforslag. NB!! oppgave 1 er ikke aktuell.
  • Eksamen des2011 med løsningsforslag er her. NB!! oppgave 1 og oppgave 5 er ikke aktuelle.
  • Eksamen 4. mars 2011 ("utsatt" eksamen i ma 2000 for Bygg og Maskin) finner du her med løsningsforslag. NB!! bare oppgave 2 og 3 er aktuelle (ikke oppg.1 og 4).
  • Eksamen 3.des. 2010 (ordinær eksamen i ma 2000 for for Bygg og Maskin) finner du her med løsningsforslag. NB!! bare oppgave 2, 3 og 5 er aktuelle (ikke oppg.1 og 4).
  • Eksamen 8. mars 2010 ("utsatt" eksamen i ma 2000 for Bygg) finner du her med løsningsforslag. Merk at oppgavene 1 og 2 ikke er aktuelle.
  • Eksamen 1.des. 2009 (ordinær eksamen i ma 2000 for Bygg) finner du her med løsningsforslag. NB!! Merk at oppgavene 1 og 2 ikke er aktuelle.
  • Eksamen i ma 300 av 23.02.2009 for Maskin finner du her med løsningsforslag. NB!! Merk at oppgave 1, 2 og 6 ikke er aktuelle.
  • Eksamen i ma 300 av 1.12.2008 for Maskin finner du her med løsningsforslag. NB!! Merk at oppgave 1, 2 og 5 ikke er aktuelle.
  • Eksamen i ma 300 for Bygg (5 studiepoeng). Her er oppgavene med løsningsforslag til "utsatt" eksamen 21 februar 2008. NB!! Merk at oppgave 1 og 2 ikke er aktuelle.